先把所有可能結果找出來
機率題常常不是算不出來，是一開始分母就抓錯。先把樣本空間和題目要的事件圈出來，後面才有東西能算。
先記這句
問「沒有發生」用 1 減掉；問「兩件事都發生」通常要乘。
- 骰子題先列出全部結果。
- 補事件就是原事件沒有發生。
- 固定順序機率會接到二項分配。
不確定也可以算，但要先知道全部可能有哪些
丟骰子、投籃、抽樣，每次結果都不一定一樣。可是只要分母清楚，事件也圈得出來，就能開始算。
先分清楚題目到底圈了哪一塊
| 樣本空間 | 所有可能結果。丟骰子就是 1, 2, 3, 4, 5, 6。 |
|---|---|
| 事件 | 我們關心的結果集合。偶數就是 2, 4, 6。 |
| 補事件 | A 沒有發生。命中率 0.3，沒命中率就是 0.7。 |
| 獨立事件 | 前一次結果不影響下一次結果，例如理想化的連續投籃。 |
考前先把這三個起手式放熟
P(A) = 有利結果數 ÷ 所有可能結果數P(A) 念成「事件 A 發生的機率」。P(A 的補事件) = 1 − P(A)補事件就是 A 沒有發生，不用再重新猜一次。P(A 且 B) = P(A) × P(B)這裡只用在 A 和 B 互相獨立的情況。| 符號／概念 | 怎麼唸 | 做什麼用 | 為什麼用它 |
|---|---|---|---|
| P(A) | 唸「P，A」 | 事件 A 發生的機率。 | P 是機率（probability）的縮寫；括號裡放你關心的那個事件。 |
| ÷ | 唸「除」 | 有利結果數 ÷ 所有可能結果數。 | 機率就是「中意的占全部的比例」，所以是相除。 |
| 1 − P(A) | 唸「1 減 P A」 | A 沒有發生的機率，也就是補事件。 | 所有可能的機率加起來是 1，所以「沒發生」＝1 減「發生」，比一個個重算快。 |
| P(A 且 B) | 唸「P，A 且 B」 | A 和 B 同時發生的機率。 | 「且」代表兩件事都要成立。 |
| × | 唸「乘」 | 把兩個機率相乘。 | 只有在 A、B 互相獨立（誰先誰後都不影響對方）時，同時發生才能直接相乘。 |
骰子題先圈結果，先不要急著按計算機
- 列出全部可能結果。
- 圈出題目要的結果。
- 用「圈到幾個 ÷ 全部幾個」算機率。
- 如果問沒有發生，就用 1 減掉原本機率。
- 如果問獨立事件都發生，就把機率相乘。
丟骰子出現偶數
偶數是 2、4、6，共 3 個結果。全部可能結果是 6 個，所以 P(偶數) = 3/6 = 0.5 = 50%。
右側會把被算進去的結果標出來
先看哪些點數被圈到，再看補事件、獨立事件和固定順序機率。這些會接到二項分配。
先練題目到底在問哪個事件
看到兩件事，不要反射性相加
問「A 或 B」才可能用加法；問「A 且 B」通常是在乘。這裡先只處理簡化版本，不往聯合機率和邊際機率展開。
機率題先看關係，再選公式
補事件用 1 減掉原機率，獨立事件同時發生用乘法。固定順序機率是二項分配的前一半。